Uma demonstração produzida pela OpenAI pode ter mostrado que as equações de Navier-Stokes permitem o surgimento de uma singularidade: um ponto em que a velocidade de um fluido cresce sem limite em tempo finito. A alegação ainda depende da análise de matemáticos independentes e do reconhecimento formal do Clay Mathematics Institute.
Navier-Stokes é um dos sete Problemas do Milênio, lista criada em 2000. As equações descrevem movimentos como o da água em um cano, do ar em torno de uma asa, do sangue em uma artéria e das correntes atmosféricas. Elas são conhecidas desde o século XIX e apresentam resultados muito precisos, mas permanecia em aberto se poderiam produzir esse tipo de comportamento extremo.
Uma busca conduzida por agentes
O sistema construiu uma configuração na qual um fluido inicialmente regular forma um vórtice progressivamente mais fino e veloz, até a velocidade divergir. Se a demonstração estiver correta, o resultado resolve uma das formulações oficiais do problema.
A pesquisa não consistiu em apenas pedir uma resposta ao ChatGPT. A OpenAI organizou um processo com cerca de 10 mil agentes de AI, que trabalharam em paralelo, escreveram código, testaram hipóteses, exploraram caminhos diferentes e compartilharam resultados.
Parte dos agentes investigou as equações de Euler, relacionadas ao problema principal. Os avanços nessa frente ajudaram a orientar o trabalho sobre Navier-Stokes. O Codex, agente de programação da OpenAI, consolidou os resultados considerados mais promissores e os redistribuiu aos demais grupos.
Após cerca de 88 horas, o sistema chegou à demonstração. O processo envolveu 2,7 milhões de mensagens e aproximadamente 130 bilhões de tokens. A OpenAI não informou o custo. Como referência ilustrativa, a compra desse volume pelo preço de tabela do GPT-6 Astra custaria US$ 6,5 milhões. A comparação não corresponde ao modelo usado na pesquisa, que é interno e, segundo a empresa, significativamente mais avançado que o Astra.
A demonstração foi posteriormente formalizada e verificada em Lean, linguagem usada para conferir provas matemáticas passo a passo.
Verificação e controvérsia sobre dados
O resultado ainda não foi reconhecido oficialmente. O Clay Mathematics Institute exige um processo de publicação, revisão e aceitação pela comunidade matemática antes de validar uma solução. Assim, a demonstração da OpenAI permanece sujeita ao exame independente.
Também há uma discussão sobre a origem dos possíveis avanços. Tristan Buckmaster, da NYU, e Levent Alpöge, da Anthropic, trabalhavam em questões próximas e usavam o Codex. Buckmaster levantou a hipótese de que o novo modelo pudesse ter acessado sessões privadas da dupla ou sido treinado com esse material.
A OpenAI afirma que seus pesquisadores e agentes não tiveram acesso ao trabalho dos dois antes da publicação e que nenhum dado específico desses usuários foi consultado. A empresa diz, porém, não poder descartar que dados anonimizados de uso tenham contribuído, em algum momento, para melhorar seus modelos. Até agora, a acusação de uso dos registros privados do Codex não foi comprovada.
Navier-Stokes se diferencia de tarefas em que a inteligência artificial reproduz conteúdo já existente, como escrever contratos, programar software, produzir imagens ou resumir relatórios. Nesse caso, a questão era encontrar uma resposta que não estava pronta em livros ou páginas da internet.
O prêmio para a solução de Navier-Stokes é de US$ 1 milhão. A possível demonstração, no entanto, ainda precisa superar as etapas de verificação matemática e reconhecimento institucional.
